Rara combinazione di musicalità appassionata, virtuosismo esplosivo e curiosità intellettuale, in pochi anni si è affermato  come  uno dei più richiesti  musicisti  dei nostri giorni. 

Olafsson ha fatto una forte  impressione con i  CD dedicati a Glass (2017) , Bach (2018)  e Debussy/Rameau (2020), incisi per Deutsche Grammophon, di cui è artista esclusivo.  Particolarmente apprezzato per aver  sottolineato nuove possibilità nella musica di Bach - ne ha eseguito diverse composizioni originali e trascrizioni fra cui anche una sua -  il suo CD dedicato a questo compositore è considerato  una delle più importanti incisioni bachiane di questi ultimi anni, vincitrice di importanti premi discografici internazionali.  Anche il CD immediatamente precedente, quello dedicato a Glass,  ha attirato l’attenzione di pubblico e critica, tanto da farlo designare come il Glenn Gould d’Islanda. Nel 2019 è stato nominato Artist of the Year dal Magazine Gramophone.

Le straordinarie  caratteristiche   di  comunicatore, sia in scena che fuori, ne hanno fatto  l’ospite ideale per importanti “residenze” : 2019/20 alla Konzerthaus di Berlino, e nelle stagioni prossime a Bruxelles (Flagey) e Londra (South Bank) . Nella primavera 2020, in tempi di SARS,  è stato Artista in Residence al Front Row della BBC Radio4, trasmissione  settimanale live di  concerti tenuti nella Harpa concert hall completamente vuota.  

Sempre all’avanguardia, ancora prima di diventare artista DGG, Olafsson ha creato una propria cosa discografica, ha inventato e presentato alla Televisione islandese una serie di music classica intitolata Uturdur ed è fondatore del pluripremiato Reykjavik Midsummer Music Festival.